已知二次函数f（x）的二次项系数为a,满足不等式f（x）=-2x的的两个根为1,3.若函数程g（x）=f（x）+6a=0只有一个零点,f（x）>m/5*x对任何m属于-2到0恒成立（包括-2和0）,求x取值范围.

Question

已知二次函数f（x）的二次项系数为a,满足不等式f（x）=-2x的的两个根为1,3.若函数程g（x）=f（x）+6a=0只有一个零点,f（x）>m/5*x对任何m属于-2到0恒成立（包括-2和0）,求x取值范围.

Answer 1

f(x)+2x=a(x-1)(x-3)=a(x^2-4x+3)f(x)=ax^2-2x-4ax+3ag(x)=f(x)+6a=ax^2-4ax-2x+9a=0只有一个零点则△=（4a+2)^2-4a*9a=16a^2+16a+4-36a^2=-20a^2+16a+4=05a^2-4a-1=0 得(5a+1)(a-1)=0 得a=1 或-1/5f(x)>m/5*x(1)a=1...