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数学二次函数知抛物线y=-x2+4x+5与x轴的交点为a,b,顶点为p(1)求三角形pab的面积,(2)若抛物线上有一点Q,满足s△qab=21,求q的坐标,求速度
题目详情
数学二次函数
知抛物线y=-x2+4x+5与x轴的交点为a,b,顶点为p(1)求三角形pab的面积,(2)若抛物线上有一点Q,满足s△qab=21,求q的坐标,求速度
知抛物线y=-x2+4x+5与x轴的交点为a,b,顶点为p(1)求三角形pab的面积,(2)若抛物线上有一点Q,满足s△qab=21,求q的坐标,求速度
▼优质解答
答案和解析
答:
y=-x^2+4x+5
y=-(x-2)^2+9
1)
令y=-x^2+4x+5=0
解得:x=-1或者x=5
所以:点A(-1,0),B(5,0),AB=6
顶点P(2,9)
S△PAB=6×9÷2=27
2)
S△QAB=6×|Qy|÷2=21
|Qy|=7
所以:点Q的纵坐标y=7或者y=-7
y=-x^2+4x+5=7,x^2-4x+2=0,(x-2)^2=2,x=2±√2
y=-x^2+4x+5=-7,x^2-4x-12=0,(x-6)(x+2)=0,x1=-2,x2=6
所以:
点Q为(2+√2,7)或者(2-√2,7)或者(-2,-7)或者(6,7)
y=-x^2+4x+5
y=-(x-2)^2+9
1)
令y=-x^2+4x+5=0
解得:x=-1或者x=5
所以:点A(-1,0),B(5,0),AB=6
顶点P(2,9)
S△PAB=6×9÷2=27
2)
S△QAB=6×|Qy|÷2=21
|Qy|=7
所以:点Q的纵坐标y=7或者y=-7
y=-x^2+4x+5=7,x^2-4x+2=0,(x-2)^2=2,x=2±√2
y=-x^2+4x+5=-7,x^2-4x-12=0,(x-6)(x+2)=0,x1=-2,x2=6
所以:
点Q为(2+√2,7)或者(2-√2,7)或者(-2,-7)或者(6,7)
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/dfc41e6f970f0f15763de6cad81ce676cf7f0492.jpg)
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