二次函数已知等腰梯形的周长为6cm,下底角为60°,则梯形面积的最大值为多少,此时腰长为多少?

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二次函数
已知等腰梯形的周长为6cm,下底角为60°,则梯形面积的最大值为多少,此时腰长为多少?

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答案和解析

设高为h,则腰为h/cos60°
上底+下底=周长-2*腰长=6-2h/sin60°
面积S=(上底+下底）*h/2=(6-2h/sin60°)*h/2=-(2 /根号3 )h^2+3h
当h=-B/(2A)=3*根号3/2=根号3 时,面积最大
此时腰长=h/sin60°=根号3/（根号3/2) =2cm

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