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三角函数已知三角形ABC,a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,求三角形面积

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三角函数
已知三角形ABC,a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,求三角形面积
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tanA+tanB+√3=√3tanAtanBtanA+tanB=-√3(1-tanAtanB)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3-tanC=-√3∴∠C=60°∴cos60°=1/2=(b^2=16-c^2)/8b联立b+c=5 解得:b=3/2,c=7/2∴S=(absinC)/2=(4*3/2)sin60°/2=3√3/2...