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(1)已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=9x+1,求函数f(x)的解析式;(2)已知f(x)是二次函数,且f(2-x)-f(x)=0,f(1)=-1,f(0)=0,求函数f(x)的解析式;(3)已知f(x+1)=x2-2,

题目详情
(1)已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=9x+1,求函数f(x)的解析式;
(2)已知f(x)是二次函数,且f(2-x)-f(x)=0,f(1)=-1,f(0)=0,求函数f(x)的解析式;
(3)已知f(x+1)=x2-2,求函数f(x)的解析式.
▼优质解答
答案和解析
(1)设一次函数f(x)=kx+b(k≠0),则f(f(x))=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,∵f[f(x)]=9x+1,∴k2x+kb+b=9x+1,∴k2=9kb+b=1,解得k=3b=14或k=-3b=-12.∴f(x)=3x+14或f(x)=-3x-12.(2)f(2-x)-...