三角函数已知向量a~=(2cos[(A-B)/2],√5sin[(A+B)/2])的模为（3√2）/2则tanA·tanB=

Question

三角函数
已知向量a~=( 2cos[(A-B)/2],√5sin[(A+B)/2] ) 的模为 （3√2）/2
则 tanA·tanB =

Answer 1

向量a~=( 2cos[(A-B)/2],√5sin[(A+B)/2] ) 的模为 （3√2）/2 =>4cos²[(A-B)/2]+5sin²[(A+B)/2]=9/2=》2[cos(A-B)+1]+5/2*[1-cos(A+B)]=9/2=>2cos(A-B)-5/2cos(A+B)+9/2=9/2=>4cos(A-B)=5cos(A+B)=>4[cos...