已知定义在R上的二次函数f（x）=ax^2-2bx+3(1)如果a是集合{1,2,3.,4}中的任一元素,b是集合{0,2,3}中的任一元素,试求函数f(x)在区间{1,正无穷}上单调递增的概率（2）如果a是从区间1,4上任取一个

Question

已知定义在R上的二次函数f（x）=ax^2-2bx+3
(1)如果a是集合{1,2,3.,4}中的任一元素,b是集合{0,2,3}中的任一元素,试求函数f(x)在区间{1,正无穷}上单调递增的概率（2）如果a是从区间【1,4】上任取一个数,b是从区间【0,3】上任取一个数,试求函数f(x)在区间{1,正无穷}上单调递增的概率

Answer 1

1.对称轴为x=b/a,要使函数f(x)在区间{1,正无穷}上单调递增,则b/a大于或等于1,当b等于0时,没有a可以满足；当b等于2时,a可以为1或2；当b等于3时,a可以为1,2,3.所以共有5种情况满足条件,而基本事件数有3x4=12种,所以概...