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（1）已知函数f(x)＝2x−12x+1，判断函数的奇偶性，并加以证明．（2）已知函数f(x)＝lg1−x1+x，①求f（x）的定义域；②证明函数f（x）是奇函数．③判断并证明f（x）在定义域内的单
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（1）已知函数f(x)＝
，判断函数的奇偶性，并加以证明．
（2）已知函数f(x)＝lg
，
①求f（x）的定义域；
②证明函数f（x）是奇函数．
③判断并证明f（x）在定义域内的单调性．
| 2x−1 |
| 2x+1 |
（2）已知函数f(x)＝lg
| 1−x |
| 1+x |
①求f（x）的定义域；
②证明函数f（x）是奇函数．
③判断并证明f（x）在定义域内的单调性．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵已知函数f(x)＝2x−12x+1，∴函数f（x）的定义域为R，且满足f（-x）=2−x−12−x+1=1−2x1+2x =-2x−12x+1=-f（x），∴函数f（x）为奇函数．（2）①∵已知函数f(x)＝lg1−x1+x，∴1−x1+x＞0，即 x−1x+...
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