初二数学一次函数应用题文具店里的画夹每个定价为20元,水彩每盒5元,另制定两种优惠办法：（1）买一盒画夹赠送一盒水彩；(2)按总价的百分之92付款.一美术教师欲购买画夹4个,水彩若干盒

Question

初二数学一次函数应用题
文具店里的画夹每个定价为20元,水彩每盒5元,另制定两种优惠办法：（1）买一盒画夹赠送一盒水彩；(2)按总价的百分之92付款.一美术教师欲购买画夹4个,水彩若干盒（不少于4盒）,设购买水彩X盒,付款Y元.（1）试分别建立两种优惠 办法中Y与X的函数关系式.（2）那种办法更省钱

Answer 1

对于第一种优惠方法,
Y1 = 4*(20+5) + (X-4)*5
即,Y1= 5X + 80 （其中,X≥4）
对于第二种优惠方法,
Y2 = (4*20 + 5X)*92%
即,Y2 = 4.6X + 73.6 （其中,X≥4）
令Y1-Y2= (5X + 80) - (4.6X + 73.6)
= 0.4X + 6.4
∵X≥4
∴Y1-Y2= 0.4X + 6.4＞0
即,Y1＞Y2
∴当购买相同数量的水彩时,第二种优惠方法较省钱.