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如图，河堤横截面积是梯形，河堤横截面为梯形，上底CD为4m，堤高DE为6m，斜坡AD的坡度为1：3，斜度BC的坡角为45°，则河堤的横截面的面积为（）A．48m2B．96m2C．192m2D．84m2
题目详情
如图，河堤横截面积是梯形，河堤横截面为梯形，上底CD为4m，堤高DE为6m，斜坡AD的坡度为1：3，斜度BC的坡角为45°，则河堤的横截面的面积为 （ ）A．48m2
B．96m2
C．192m2
D．84m2
▼优质解答
答案和解析
作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F．
∴DE=CF=6，CD=EF=4．
∵斜坡AD的坡度为1：3，
∴AE=3DE=18．
∵斜度BC的坡角为45°，
∴BF=CF=6．
∴AB=AE+EF+BF=28．
那么梯形的面积=（AB+CD）×DE÷2=96．
即河堤的横截面的面积是96平方米．
故选B．
∴DE=CF=6，CD=EF=4．
∵斜坡AD的坡度为1：3，
∴AE=3DE=18．
∵斜度BC的坡角为45°，
∴BF=CF=6．
∴AB=AE+EF+BF=28．
那么梯形的面积=（AB+CD）×DE÷2=96．
即河堤的横截面的面积是96平方米．
故选B．
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