已知三角形三个顶点是A（-5，0），B（4，-4），C（0，2），（Ⅰ）求BC边上的中线所在直线方程；（Ⅱ）求B已知三角形三个顶点是A（-5，0），B（4，-4），C（0，2），（Ⅰ）求BC边上的中线所

Question

已知三角形三个顶点是A（-5，0），B（4，-4），C（0，2），（Ⅰ）求BC边上的中线所在直线方程；（Ⅱ）求B
已知三角形三个顶点是A（-5，0），B（4，-4），C（0，2），
（Ⅰ）求BC边上的中线所在直线方程；
（Ⅱ）求BC边上的高AE所在直线方程．

Answer 1

（I）∵B（4，-4），C（0，2），
∴BC的中点坐标为D（2，-1），
可得直线AD的斜率为kAD＝(?1?0)/(2+5)=-(1)/(7)
因此直线AD方程为y=-(1)/(7)（x+5），
化简得x+7y+5=0，即为BC边上的中线所在直线方程；
（II）∵直线BC的斜率为k_BC=(2+4)/(0?4)=-(3)/(2)
∴BC边上的高AE的斜率为k=(?1)/(kBC)=(2)/(3)
由此可得直线AE的方程为y=(2)/(3)（x+5），化简得2x-3y+10=0
即BC边上的高AE所在直线方程2x-3y+10=0．