欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火．按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼

Question

欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火．按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在 4s末到达离地面 100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中射出时的初速度都是v ₀ ，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么为v ₀ ______m/s，k为______．

Answer 1

上升过程中所受的平均阻力f=kmg，
根据牛顿第二定律得：a= (mg+f)/(m) =（k+1）g，
根据h= (1)/(2) at ²
得：a= (2h)/(t2) =12.5m/s ² ，
所以v ₀ =at=50m/s，
而（k+1）g=12.5m/s ² ，
所以 k=0.25．
故答案为：50，0.25．