帮我解释下简单的数学周期函数问题求大神帮助f（2x+T)=f(2x)为什么周期为T/2?如果f（2x+T)=f(x)哪么周期为多少?

Question

帮我解释下简单的数学周期函数问题求大神帮助
f（2x+T)=f(2x) 为什么周期为T/2? 如果f（2x+T)=f(x) 哪么周期为多少?

Answer 1

因为f（2x+T)=f(2x)要先转换一下,f（2x+T)=f[2(x+T/2)]=f(2x).,这样看就比较直观一点了, 就是把(x+T/2) → x 明白了吧 追问： f[2(x+T/2)]=f(2x).,这个式子的左右两边的2怎么可以消去? 回答： 不是消去的意思,是 等价关系 ,也可以说的代替,f(2x)=f[2(x+T/2)].就相当于2x → 2(x+T/2) 这样就相当于把x替换为x+T/2.；两边的 函数值 相等.从而得出周期为T/2. 追问： 是不是遇到这种问题都是 在x作用下加减一个数~而2x+T 是在2x的作用下了 要变形~ 那我问下如果f（2x+T)=f(x) 这个式子能不能求周期? 回答： 这个也不能怎么说,所谓的周期就是在自 变量 x的基础上去加以个数或者是减一个最小的数T,得到的 函数值 相等,而这个T就是函数的周期.要明确的一点就是x的系数要保证为1,不是1的就要转换以下,就像f(2x),里面要进行变化的是x而不是2x.也就是区分开来.这样,f（2x+T）就要先把2给提取出来,就是2（x+T/2)这里面的（x+T/2)才是自变量的转变. 你问到的f（2x+T)=f(x) .这个没有周期的. 追问： 我 在研究研究 真难搞 呵呵 谢谢了 回答： 研究周期,最好去研究这种函数y＝Asin（ωx＋φ） 的 振幅 |A|,周期T,频率f, 相位 ωx＋φ,初相φ 追问： 这种我们马上就学到了 呵呵 这 抽象函数 的东西很难想 呵呵 不过想通了就很容易 回答： 看来你 对数 学蛮敢兴趣的,希望能帮到你,望采纳,嘻嘻! 追问： 好的