一个正方体木块的表面全部涂上红色,把它切成若干个棱长2厘米的小正方体,其中两个是红色的下好是60个,哪么一个面是红色有多少个,没有红色面的有多少个?

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一个正方体木块的表面全部涂上红色,把它切成若干个棱长2厘米的小正方体,其中两个是红色的下好是60个,
哪么一个面是红色有多少个,没有红色面的有多少个?

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答案和解析

棱长相等,证明切得时候是均匀的.
8个角里有8个3面红的小正方体；
12条棱上是2面红的小正方体,每棱60/12=5个；
6个面,面内部是1面红的小正方体,分布对应于2面红的小正方体,每面有5*5=25个,共有6*25=150个1面红的小正方体；
大正方体棱长（5+2）*2cm,小正方体总数为7*7*7=343个,没红色的小正方体有343-8-60-150=125个.

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