一个数学难题.有甲乙两个水杯,甲杯有水一千克,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的2分之一倒入乙杯里,第二次将乙杯的水的3分之一倒入甲杯里,第三次又奖甲杯水的4分之一倒进乙杯里,这样来

Question

一个数学难题.
有甲乙两个水杯,甲杯有水一千克,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的2分之一倒入乙杯里,第二次将乙杯的水的3分之一倒入甲杯里,第三次又奖甲杯水的4分之一倒进乙杯里,这样来回倒.一直倒了201次后.甲杯里的水还剩多少千克?

Answer 1

其实这个就是迷糊你的.
比如这样 我跟你说明 注意我说明的重量就是已经经过了转换倒之后的值
甲 乙
没有倒 1 0
第1 1/2 1/2
第2 1/2+1/2*1/3=2/3 1/2*(1-1/3）=1/3
第3 (1/2=1/2*1/3)*(1-1/4)=1/2 2/3*1/4+1/3=1/2
从第四次后又是从第一次开始的重复
所以呢 你只要看是否是3的整数倍了 就可以知道他最后是多少了
正好201/3=67 所以呢 结果就还是两边一样多的.都是1/2kg