现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘一

Question

现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘一起运动（无相对滑动）到C处被取走装箱．已知A、B两处的距离L=5.0m，物品与传送带间的动摩擦因数μ₁=0.25，物品在转盘上与轴O的距离R=4.0m，物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等．取g=10m/s²．

（1）若传送带的传输速度和转轴上与O相距为R的线速度v=3m/s，则物品与转盘间的动摩擦因数μ₂至少为多大？
（2）接（1），物品的质量为0.5kg，每输送一个物品从A到C，该流水线为此多做多少功？
（3）若μ₂=0.9，通过同步提高传送带和转盘的速度，可缩短物品A到C的时间，最短时间为多少？

Answer 1

（1）物品在转盘上所收到的静摩擦力提供向心力则μ2mg≥mv2R解得μ2≥0.3（2）对物品有μ1mg=ma，v=at1解得t1=1.2s有x=12at21解得x=1.8m