一列横波在x轴上传播，在t1=0时刻波形如图中实线所示，t2=0.05s时刻波形如图中虚线所示．①求这列波的波速是多少？②若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的最小频率是多少

Question

一列横波在x轴上传播，在t₁=0时刻波形如图中实线所示，t₂=0.05s时刻波形如图中虚线所示．

①求这列波的波速是多少？
②若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的最小频率是多少？

Answer 1

①根据波形图可知，波长λ=8m，这列波的传播方向存在两种可能．
若波沿x轴正向传播，则：
0.05s=（n+(1)/(4)）T  （n=0、1、2、3…）  
所以，周期T=(1)/(5(4n+1)) （n=0、1、2、3…）   
波速v=(λ)/(T)=40（4n+1）m/s （n=0、1、2、3…）   
若波沿x轴负向传播，则 0.05s=（n+(3)/(4)）T   （n=0、1、2、3…）  
所以，周期T=(1)/(5(4n+3))（n=0、1、2、3…）      
波速v=(λ)/(T)=40（4n+3）m/s （n=0、1、2、3…）    
②若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的频率与这列波的频率相同；若波沿x轴正向传播，且当n=0时，周期最大，频率最小，最小频率为5Hz，所以另一列波的最小频率是5Hz．  
答：①若波沿x轴正向传播，这列波的波速是40（4n+1）m/s （n=0、1、2、3…）；
若波沿x轴负向传播，这列波的波速是40（4n+3）m/s （n=0、1、2、3…）；
②若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的最小频率是5Hz．