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现有命题:若,且的两个区间上都是增函数,由在集合,若认为该命题为真,请给出证明;若认为该命题为假,请对原命题予以补充条件,使原命题能成立;先写出补充条件,然后证
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现有命题:若 ,且 的两个区间 上都是增函数,由 在集合 ,若认为该命题为真,请给出证明;若认为该命题为假,请对原命题予以补充条件,使原命题能成立;先写出补充条件,然后证明给出的真命题. |
▼优质解答
答案和解析
需补充条件: |
需补充条件: 因为:任取 ,且 , ①若 ,由 在 是增函数,必有 成立; ②若 ,由 在 是增函数,必有 成立; ③若 ,由题设知 且 , 又∵ ,∴ , 综上所述, 在 上是增函数. |
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