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现有命题：若,且的两个区间上都是增函数,由在集合,若认为该命题为真，请给出证明；若认为该命题为假，请对原命题予以补充条件，使原命题能成立；先写出补充条件，然后证
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| 现有命题：若  ,且 的两个区间 上都是增函数,由 在集合 ,若认为该命题为真，请给出证明；若认为该命题为假，请对原命题予以补充条件，使原命题能成立；先写出补充条件，然后证明给出的真命题. |
▼优质解答
答案和解析
| 需补充条件：  |
| 需补充条件： 因为：任取  ,且 ，①若  ，由 在 是增函数，必有 成立；②若  ，由 在 是增函数，必有 成立；③若  ，由题设知 且 ，又∵  ，∴ ，综上所述， 在 上是增函数. |
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