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P(n)推导已知p(1)=1;p(n)=(1-1/(n^2))p(
n-1
)+2/
n-1
/(n^2);请由递推公式推导出p(n)的表达式提示：p(n)=2*(n+1)/n*(1/2+1/3+.+1/(n+1))-1;p(n)递推公式p(n)=(1-1/(n^2))p(n
数学
1)+(2/n)-1/(n^
用洛必达法则求极限lim(x→∞)n(3^(1/n)-1).我的解是lim(n→∞)n(3^(1/n)-1)是∞*0型式未定式=lim(n→∞)(3^(1/n)-1)/(1/n)是0/0型=lim(n→∞)(3^(1/n)-1)'/(1/n)'=lim(n→∞)[(3^
数学
(1/n-1)/n)*(-1
已知数列{a底n}中,a1=a2=1,且an=a
n-1
+an-2(n≥3,n∈n*),设bn=an/(an+1).(1)求证:b已知数列｛a底n｝中,a1=a2=1,且a底n=a底
n-1
+a底n-2(n≥3,n∈N*),设b底n=a底n/(a底n+1).(1)求证：b底
数学
n+1=1/(1+b底n,n
S=0^2×1/N+（1/N）^2×1/N+(2/N)^2×1/N+…+（N—1/N）^2×1/N为什么=1/N^3×[1^2+2^2+…+（N-1）^21/N^3×[1^2+2^2+…+（N-1）^2为什么=1/N^3×（N-1）N（2N-1）/6
其他
一个不等式证明已知n∈N+,求证：(2n+1)^n≥(2n)^n+(2
n-1
)^n下面是我的证明,加强命题：已知p≤n,求证：(2p+1)^n≥(2p)^n+(2p-1)^n①对n用归纳法n=1时显然成立(2p+1)^(n+1)=(2p+1)^n*(2p+1)≥[(2
数学
p)^n+(2p-1)^n]
若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+3）+1吧 n（n+1）（n+2）（n+3）+1 =（n^2+3n)（n^2+3n+2)+1 =（n^2+3n)^2+2（n^2+3n)+1 =（n^2+3n+1)^2
数学
案我知道,但是最后两步不理解
数列{an}中,a1=6且an-a
n-1
=a
n-1
/n+n+1(n>=2)则这个数列的通项公式是要不我写一遍，nan=(n+1)a
n-1
+n(n+1)两边同除以n(n+1)an/(n+1)=a
n-1
/n+1an/(n+1)-a
n-1
/n=1a1/2=33+(
n-1
)=
数学
n+2)(n+1)=n2+3
若n为合数,n|x^2-1,则gcd(x+1,n)|ngcd(x-1,n)|n且gcd(x+1,n)>1与gcd(x-1,n)>1意思是说：若n为合数,且n整除(x^2-1),则gcd(x+1,n)与gcd(x-1,n)都是n的约数且约数大于1.意思是说：若n为合数，
数学
，且n整除(x^2-1),x
在f(m,n)中,.m.n.f(m,n)均为非负整数且对任意的m,n有f(0,n)=n+1,f(m+1,0)=f(m,1),f(m+1,n+1)=f(m,f(m+1,n)在f(m,n)中,.m.n.f(m,n)均为非负整数,且对任意的m,n有f(0,n)=n+1,f(
数学
+1,0)=f(m,1),f
在数列{an}中,a1=1,an+1=（1+1/n）an+（n+1）∕2n设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^nbn的通项公式an+1=（1+1/n）an+（n+1）∕2n变形可得：a(n+1)/(n+1)-an/n=1/2^nan/n-a(
n-1
)/(n-
数学
-1)=1/2^(n-1).
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