某市2009年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长5%．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增

Question

某市2009年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长5%．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．以2009年为第一年，那么，到哪一年底，
（Ⅰ）该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米？
（Ⅱ）所有建造的中低价房的面积占建造总住房面积的比例首次大于75%？
（附：可参考数据：1.05²=1.103，1.05³=1.158，1.05⁴=1.216，1.05⁵=1.276；1.05⁶=1.340）

Answer 1

（Ⅰ）设中低价房面积形成数列an，由题意可知an是等差数列，其中a1=250，d=50，则Sn＝250n+12n(n−1)×50＝25n2+225n，（2分）令25n2+225n≥4750，即n2+9n-190≥0，而n是正整数，∴n≥10．（4分）到2018年底，该市历...