（2014•房山区一模）如图所示，A、B两容器放在水平地面上，A容器装有水，B容器装有酒精，用细线悬挂质量相同的实心小球甲和乙，V乙=4V甲，将两球全部没入液体中，此时两容器液面高度

Question

（2014•房山区一模）如图所示，A、B两容器放在水平地面上，A容器装有水，B容器装有酒精，用细线悬挂质量相同的实心小球甲和乙，V_乙=4V_甲，将两球全部没入液体中，此时两容器液面高度相同，设绳的拉力分别为T₁和T₂，两容器中液体对容器底的压力分别为F₁和F₂，已知：A、B两容器的底面积之比为4：5，ρ_甲=4g/cm，ρ_酒精=0.8g/cm．则（　　）

A．T₁=15T₂；F₁=F₂
B．T₁=15T₂；25F₁=16F₂
C．4T₁=15T₂；16F₁=25F₂
D．4T₁=15T₂；F₁=F₂

Answer 1

（1）甲、乙两小球质量相等，V_乙=4V_甲，根据ρ=(m)/(V)可知，ρ_乙=(ρ甲)/(4)=(4g/cm3)/(4)=1g/cm³；
（2）由G=mg、ρ=(m)/(V)得，G_球=ρ_球gV_球，
甲乙小球完全浸没液体中，V_球=V_排，拉力T=G_球-F_浮，
又知F_浮=ρ_液gV_排，所以，T=ρ_球gV_球-ρ_液gV_排=V_球g（ρ_球-ρ_液），
即：(T1)/(T2)=(V甲g(ρ甲−ρ水))/(V乙g(ρ乙−ρ酒精))=(1×(4g/cm3−1.0g/cm3))/(4×(1g/cm3−0.8g/cm3))=(15)/(4)，
4T₁=15T₂；
（3）由P=(F)/(S)，P=ρgh得，F=PS=ρghS，
即：(F1)/(F2)=(ρ水ghSA)/(ρ酒精ghSB)=(1.0g/cm3×4)/(0.8g/cm3×5)=(1)/(1)，
所以F₁=F₂．
故选D．