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如图,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示,镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗?为什么?
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如图,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示,镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
不相似.
∵矩形ABCD中,AB=1.5m,AD=3m,镶在其外围的木质边框宽7.5cm=0.075m,
∴EF=1.5+2×0.075=1.65m,EH=3+2×0.075=3.15m,
∴
=
=
,
=
=
,
∵
≠
,
∴内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH不相似.
∵矩形ABCD中,AB=1.5m,AD=3m,镶在其外围的木质边框宽7.5cm=0.075m,
∴EF=1.5+2×0.075=1.65m,EH=3+2×0.075=3.15m,
∴
AB |
EF |
1.5 |
1.65 |
10 |
11 |
AD |
EH |
3 |
3.15 |
20 |
21 |
∵
10 |
11 |
20 |
21 |
∴内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH不相似.
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