早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示,已知Rt△ABC中,AH为斜边BC上的高,M为BC中点,O为△ABC外心,OB交AH于D.求证:AD=2DH.
题目详情
如图所示,已知Rt△ABC中,AH为斜边BC上的高,M为BC中点,O为△ABC外心,OB交AH于D.求证:AD=2DH.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵O为外心,∴连接CE,∴B、A、E三点共线,
连接EM交OB于G,∴G为△EBC重心.
∵O为外心,∴EM⊥BC,AH⊥BC,
∴AH∥EM.
∵G为重心,∴
=2.
∴
=
,
∴AD=2DH.
连接EM交OB于G,∴G为△EBC重心.
∵O为外心,∴EM⊥BC,AH⊥BC,
∴AH∥EM.
∵G为重心,∴
EG |
GM |
∴
AD |
DH |
EG |
GM |
∴AD=2DH.
看了如图所示,已知Rt△ABC中,...的网友还看了以下:
如图表示细胞周期,下列叙述错误的是()A.a→b为分裂期B.b→a为分裂间期C.a→b→a表示一个 2020-05-14 …
已知向量a=(根号3,1)且向量b与a的夹角为30度,求b向量a,b满足:/a向量-b向量/=5a 2020-05-14 …
几道数学题,厉害来!一.代数式3m+2n可以表示什么二.2a-b除以a+b的意义是()A.a与b差 2020-06-03 …
设A,B为同阶方阵,且通过初等变换可以化成相同的标准形,则:A.A和B的秩相等.B.A与B合同设A 2020-06-30 …
对任意的a、b∈R,定义:min{a,b}=a,(a<b)b.(a≥b);max{a,b}=a,( 2020-07-20 …
已知a、b属于R+,且a不等于b,求证:a4+b4大于a3b+ab3a^4+b^4-a^3b-ab 2020-07-30 …
下列各式合并同类项结果正确的是()A.-a+b=-(a+b)B.-a+b=-(b+a)C.-a-b 2020-08-01 …
有下列四个命题:1.若a、b是不相等的无理数,则ab+a-b是无理数2.若a、b是不相等的无理数, 2020-08-01 …
1.b(x-y)+c(y-x)=(x-y)()2.a(a+b)^2+(b+a)^3中的公因式是3. 2020-08-01 …
定义运算a*b=a(1-b),下面给出了几个结论:1.a*b=b*a2.若a+b=0,则(a*a)+ 2020-11-08 …