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I为△ABC的内心．取△IBC，△ICA，△IAB的外心O1，O2，O3．求证：△O1O2O3与△ABC有公共的外心．
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I为△ABC的内心．取△IBC，△ICA，△IAB的外心O1，O2，O3．求证：△O1O2O3与△ABC有公共的外心．
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答案和解析
证明：连接AO并延长交△ABC的外接圆于M，连接BM，CM，BI，∵I为△ABC的内心，∴∠IAB=∠IAC，∠IBA=∠IBC，∴弧BM=弧CM，∴BM=CM，∠IAB=∠IAC=∠MBC，∵∠BIM=∠BAM+∠IBA，∠IBM=∠IBC+∠MBC，∴∠BIM=∠IBM，∴BM...
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