“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“

Question

“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．
(Ⅰ)写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；
(Ⅱ)求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．____

Answer 1

【分析】(Ⅰ)依题意，利用符号(*，*)一一列举可得“玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果”；
(Ⅱ)依题意，列举可得“在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的”以及(I)中的情况数目，由古典概型的概率公式计算可得答案．

(Ⅰ)玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：(石头，石头)；(石头，剪刀)；(石头，布)；(剪刀，石头)；(剪刀，剪刀)；(剪刀，布)；(布，石头)；(布，剪刀)；(布，布)．(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，基本事件共有9个，玩家甲不输于玩家乙的基本事件分别是：
(石头，石头)；(石头，剪刀)；(剪刀，剪刀)；(剪刀，布)；(布，石头)；(布，布)，共有6个．所以，在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．(12分)

【点评】本题考查古典概型的计算，涉及列举法的应用，注意结合题意中“写出所有可能的结果”的要求，使用列举法，注意按一定的顺序列举，做到不重不漏．