如图为利用传送带装运煤块的示意图．传送带上下两轮间距20m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，忽略传送带两轮大小．上轮顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8m，与运煤车车

Question

如图为利用传送带装运煤块的示意图．传送带上下两轮间距20m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，忽略传送带两轮大小．上轮顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m．某时刻在匀速传动的传送带底端由静止释放一质量为2kg的煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动．取g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．
（1）要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，求传送带匀速传动的速度大小v
（2）求煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t
（3）求传送带由于传送煤块多消耗的电能E．

Answer 1

（1）根据H=12gt2得，t=2Hg＝2×1.810s＝0.6s．则传送带的速度v=xt＝1.20.6m/s＝2m/s．（2）由牛顿第二定律F=ma得a=Fm＝μmgcosθ−mgsinθm=μgcosθ-gsinθ=0.8×10×0.8-10×0.6m/s2=0.4m/s2．由v=v0+at得，加速...