如图所示，绷紧的传送带，始终以2m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ=30°．现把质量为lOkg的工件轻轻地无初速度放在传送带底端P，由传送带传送至顶端Q，已知PQ之间的

Question

如图所示，绷紧的传送带，始终以2m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ=30°．现把质量为lOkg的工件轻轻地无初速度放在传送带底端P，由传送带传送至顶端Q，已知PQ之间的距离为4m，工件与传送带间的动摩擦因数为(√(3))/(2)，取g=10m/s²
（1）通过计算说明工件在传送带上做什么运动？
（2）求工件从P点运动到Q点所用的时间．

Answer 1

（1）工件刚放上传送带，受力如图：
垂直传送带由平衡得：
N=mgcosθ ①
沿传送带由牛顿第二定律得：f-mgsin=ma． ②
f=μN③
由①②③得：a=2.5 m/s²．
设工件达到2m/s位移为s，则s═0.8（m）＜4 m
然后工件做匀速运动到Q端，工件先做匀加速运动再做匀速运动．
（2）工件匀加速运动的时间为：t₁═0.8（s）
工件匀速运动的时间为t₂═1.6（s）
工件从P点运动到Q点所用时间为：T=t₁+t₂=2.4（s）
答：（1）工件先做匀加速运动再做匀速运动．
（2）工件从P点运动到Q点所用的时间2.4s．