（易错题）如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）A.△ABE∽△DGEB.△CGB∽△DGEC.△BCF∽△EAFD.△ACD∽△GCF

Question

（易错题）如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（　　）
A. △ABE∽△DGE
B. △CGB∽△DGE
C. △BCF∽△EAF
D. △ACD∽△GCF

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠EDG=∠EAB
∵∠E=∠E
∴△ABE∽△DGE（第一个正确）
∵AE∥BC
∴∠EDC=∠BCG，∠E=∠CBG
∴△CGB∽△DGE（第二个正确）
∵AE∥BC
∴∠E=∠FBC，∠EAF=∠BCF
∴△BCF∽△EAF（第三个正确）
第四个无法证得，故选D