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下面是一道选择题的两种解法,两种解法看似都对,可结果并不一致,问题出在哪儿?[题]在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC有两解,则x的取值范围是()A.(2,+∞)B.(0,2)C.(2,
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下面是一道选择题的两种解法,两种解法看似都对,可结果并不一致,问题出在哪儿?
[题]在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC有两解,则x的取值范围是( )
A.(2,+∞)B.(0,2)C.(2, 2
)D.(
, 2)
[解法1]△ABC有两解,asinB<b<a,xsin45°<2<x,即2<x<2
,故选C.
[解法2]
=
,sinA=
=
=
.
△ABC有两解,bsinA<a<b,2×
<x<2,即0<x<2,故选B.
你认为______是正确的 (填“解法1”或“解法2”)
[题]在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC有两解,则x的取值范围是( )
A.(2,+∞)B.(0,2)C.(2, 2
2 |
2 |
[解法1]△ABC有两解,asinB<b<a,xsin45°<2<x,即2<x<2
2 |
[解法2]
a |
sinA |
b |
sinB |
asinB |
b |
xsin45° |
2 |
| ||
4 |
△ABC有两解,bsinA<a<b,2×
| ||
4 |
你认为______是正确的 (填“解法1”或“解法2”)
▼优质解答
答案和解析
解法1正确
∵若a<b,则A<B,∵B=45°,∴△ABC只有一解,故解法2不正确
故答案为:解法1
∵若a<b,则A<B,∵B=45°,∴△ABC只有一解,故解法2不正确
故答案为:解法1
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