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已知二次函数f(x)满足f(0)=0且对任意x属于R,总有f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)已知f(x)=+2f(-x)=x方+2x求f(x)的解析式求f(-2)+f(2)的值
题目详情
已知二次函数f(x)满足f(0)=0且对任意x属于R,总有f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x)
已知f(x)=+2f(-x)=x方+2x求f(x)的解析式 求f(-2)+f(2)的值
已知f(x)=+2f(-x)=x方+2x求f(x)的解析式 求f(-2)+f(2)的值
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=0,c=0
f(x+1)=f(x)+x+1
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
对比系数：
a+b=1
2a+b=b+1
所以：a=1/2,b=1/2
f(x)=1/2x^2+1/2x
f(0)=0,c=0
f(x+1)=f(x)+x+1
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
对比系数：
a+b=1
2a+b=b+1
所以：a=1/2,b=1/2
f(x)=1/2x^2+1/2x
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