、(本题15分)已知函数，且对于任意实数，恒有F(x)=F(-x)。（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；（3）函数有几个零点？

Question

、(本题15分)已知函数 ，且对于任意实数 ，恒有F(x)=F(-x)。（1）求函数 的解析式；
（2）已知函数 在区间 上单调，求实数 的取值范围；
（3）函数 有几个零点？

Answer 1

（1）由题设得 ，
，则 ，
所以  
所以 对于任意实数 恒成立
.故 . ……………………………………………………4分（2）由 ，求导数得
， 在 上恒单调，只需 或 在 上恒成立，即 或 恒成立，
所以 或 在 上恒成立.
记 ，可知： ，
或 . ……………………………………………………………………9分（3）令 ，则 .
令 ，则 ，列表如下.

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	+	0	—	作业帮用户 2016-12-03 举报 扫描下载二维码 ©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议