对相等分界法的困惑谁能帮我讲解一下求函数单调区间的"相等分界法"?谈谈正题吧!比如:求y=x+1/x(x>0)的单调区间.

Question

对相等分界法的困惑
谁能帮我讲解一下求函数单调区间的"相等分界法"?
谈谈正题吧!比如:求y=x+1/x(x>0)的单调区间.

Answer 1

相等分解法?这是你创造出来的名词吧.
其实数学问题在某些领域中的确存在你说的这种情况,
例如xy=36,求x+y的最小值,那么就是x,y相等的时候,
还有xyz=1 ,那么1/x+1/y+1/z的最小值是多少,同样是他们相等的时候取得.
具体怎么分析呢,当你看到一个问题中各个未知数的地位相同时,大概就是你的“相等分解法”了
原理,简单的说,就是利用了基本不等式等等牛×的公式,
你的例子,x+1/x >=2根号[x*(1/x)]=2,当且仅当x=1/x=1时,取等号,就是这样