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一道复数题[(1+i)^n+(1-i)^n]/[(1+i)^n-(1-i)^n]的不同值的个数?

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一道复数题
[(1+i)^n+(1-i)^n]/[(1+i)^n-(1-i)^n]的不同值的个数?
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上下同除(1-i)^n,(i^n+1)/(i^n-1)有i,-i,0 三解