九年级下第二十六章复习题26第六题6.根据下列条件,分别确定二次函数的解析式：(1)抛物线y=ax^2+bx+c过点(-3,2)(-1,-1)(1,3)；(2)抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-0.5,3/2,与y轴交点的纵

Question

九年级下第二十六章复习题26第六题
6.根据下列条件,分别确定二次函数的解析式：
(1)抛物线y=ax^2+bx+c过点(-3,2)(-1,-1)(1,3)；
(2)抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-0.5,3/2,与y轴交点的纵坐标是-5.

Answer 1

(1) 代入三个点可得到三个方程
1：9a-3b+c=2
2:a-b+c= -1
3:a+b+c=3
解得a=7/8 b=2 c=1/8,解析式为y=7/8a^2+2b+1/8
(2) 即过三点(-1/2,0)(0,-5)(3/2,0),代入同样得到三个方程
1:1/4a-1/2b+c=0
2:c=-5
3:9/4a+3/2b+c=0
解得a=20/3 b=-20/3 c=-5,解析式为y=20/3a^2-20/3b-5