铁路提速，要解决许多技术问题，通常，列车所受阻力与速度平方成正比，即f=kv2，列车要行驶得快，必须用大功率的机车来牵引：①试计算列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时，机车

Question

铁路提速，要解决许多技术问题，通常，列车所受阻力与速度平方成正比，即f=kv²，列车要行驶得快，必须用大功率的机车来牵引：
①试计算列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值．
②除上题涉及的问题外，还有许多其他问题需要解决．例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原来的有接缝轨道改为无接缝轨道．请你再举一例，并作简要说明．

Answer 1

∵列车匀速行驶，
∴牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．
∴F=f=kv²，
∵P=Fv=kv³，
所以p₁=27p₂
根据向心力表达式F=m(v2)/(r)，可知当质量与速度一定时，当半径越大，则向心力越小，比如：需要增大弯道的半径；因为在弯道半径一定的情况下，火车速度越大，所需向心力越大；通过增大弯道半径，可减小所需要的向心力．
答：（1）机车功率大小的比值27：1；
（2）需要增大弯道的半径；因为在弯道半径一定的情况下，火车速度越大，所需向心力越大；通过增大弯道半径，可减小所需要的向心力．