已知实数x属于[-3,2],求f（x）=1/（4^x）-1/（2^x）+1的最小值与最大值.别给我复制,）

Question

已知实数x属于[-3,2],求f（x）=1/（4^x） - 1/（2^x）+1的最小值与最大值.别给我复制,）

Answer 1

x∈[-3,2],则
1/8≤2^x≤4→1/4≤(1/2)^x≤8.
∴f(x)＝(1/4)^x-(1/2)^x+1
＝[(1/2)^x]^2-(1/2)^x+1
＝[(1/2)^x-1/2]^2+3/4.
所以：
(1/2)^x＝1/2→x＝1时,
所求最小值为：3/4；
(1/2)^x＝8→x＝-3时,
所求最大值为：57.