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（2014•江西模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF是OA的中垂线，分别交AD、OA于点E、F．若AB=6cm，BC=8cm，则△DEO的周长=cm．
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（2014•江西模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF是OA的中垂线，分别交AD、OA于点E、F．若AB=6cm，BC=8cm，则△DEO的周长=______ cm．▼优质解答
答案和解析
如图，∵在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，
∴AD=BC，AC=BD=
=
=10（cm），
∴OD=
BD=5cm．
又∵EF是OA的中垂线，
∴AE=EO，
∴△DEO的周长为：EO+OD+ED=OD+AD=5+8=13（cm）．
故答案是：13．
∴AD=BC，AC=BD=
| AB2+BC2 |
| 62+82 |
∴OD=
| 1 |
| 2 |
又∵EF是OA的中垂线，
∴AE=EO，
∴△DEO的周长为：EO+OD+ED=OD+AD=5+8=13（cm）．
故答案是：13．
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