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.(本小题满分12分)在“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选作了一道数学题,第一小组选《不等式选讲》的有1人,选《坐标系与参数方程》的有5人;第二小组选《不等式选

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.(本小题满分12分)
在“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选作了一道数学题,第一小组选《不等式选讲》的有1人,选《坐标系与参数方程 》的有5人;第二小组选《不等式选讲》的有2人,选《坐标系与参数方程》的有4人. 现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.
(1)求选出的4 人均为选《坐标系与参数方程》的概率;
(2)设 为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数,求 的分布列和数学期望.
▼优质解答
答案和解析
(1)设“从第一小组选出的2人均选«坐标系与参数方程»”为事件 ,“从第二小组选出的2人均选«坐标系与参数方程»”为事件
由于 事件相互独立,且 , .
所以选出的4人均选«坐标系与参数方程»的概率为
.         …………………… 6分
(2) 可能的取值为0,1,2,3.
(2)
.
的分布列为
  
  0
  1
  2
  3
  




的数学期望  ………………12

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