火星探测器绕火星近地做圆周轨道飞行，其线速度和相应的轨道半径为v0和R0，火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为v和R，则下列关系正确的是（）A.lg（vv0）=12lg（RR0

Question

火星探测器绕火星近地做圆周轨道飞行，其线速度和相应的轨道半径为v₀和R₀，火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为v和R，则下列关系正确的是（　　）

A. lg（

(v)/(v0)）=(1)/(2)lg（(R)/(R0)）

B. lg（

(v)/(v0)）=2lg（(R)/(R0)）

C. lg（

(v)/(v0)）=(1)/(2)lg（(R0)/(R)）

D. lg（

(v)/(v0)）=2lg（(R0)/(R)）

Answer 1

人造卫星的向心力由万有引力提供，故有：
G(Mm)/(R2)=m(V2)/(R)①
G(Mm)/(R20)=m(V20)/(R0)②
由①②两式得：(V2)/(V20)=(R0)/(R)
由对数运动算可得：lg（(V2)/(V20)）=lg（(R0)/(R)）
所以lg（(V)/(V0)）=2lg（(R0)/(R)）
故选：B