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先阅读下列一段文字,然后解答问题:某运输部门规定:办理托运,当一种物品的重量不超过16千克时,需付基础费30元和保险费a元;为限制过重物品的托运,当一件物品超过16千克时,除了

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先阅读下列一段文字,然后解答问题:
某运输部门规定:办理托运,当一种物品的重量不超过16千克时,需付基础费30元和保险费a元;为限制过重物品的托运,当一件物品超过16千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每千克还需付b元超重费.设某件物品的重量为x千克.
(1)当x≤16时,支付费用为______元(用含a的代数式表示);当x≥16时,支付费用为______元(用含x和a、b的代数式表示)
(2)甲、乙两人各托运一件物品,物品重量和支付费用如下表所示
物品重量(千克) 支付费用(元)
18 39
25 60
①试根据以上提供的信息确定a,b的值.
②试问在物品可拆分的情况下,用不超过120元的费用能否托运50千克物品?若能,请设计出其中一种托运方案,并求出托运费用;若不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)由已知得:
当x≤16时,支付费用为a+30(元),
当x≥16时,支付费用为a+30+(x-16)b=a+(x-16)b+30(元),
故答案为:a+30,a+(x-16)b+30.

(2)①∵18>16,25>16,
∴由(1)得:
a+(18−16)b+30=39
a+(25−16)b+30=60

解方程组得:
a=3
b=3


②能,
把50千克分成两个25千克,根据以上知,托运费用为60+60=120(元).
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