某汽车运输公司每辆客车营运的总利润y（万元）与营运年数x的关系y=-（x-6）2+11（x∈N*），则每辆客车营运（）年，年平均利润最大．A、5B、10C、2D、4

Question

某汽车运输公司每辆客车营运的总利润y（万元）与营运年数x的关系y=-（x-6） ² +11（x∈N ^* ），则每辆客车营运（　　）年，年平均利润最大．

A、5

B、10

C、2

D、4

Answer 1

考点：
基本不等式在最值问题中的应用
专题：
应用题 不等式的解法及应用
分析：
欲求平均利润的最大值，需要先求出要求每辆客车营运的平均利润与营运年数的关系式，然后根据所列函数的形式，运用基本不等式即可．


解析：
设年平均利润为g（x），则g（x）=yx=12-（x+25x）．∵x+25x≥2x?25x=10，∴当x=25x，即x=5时，g（x）max=2．故选：A．
点评：
此题考查的最值问题，但在求最值的过程中用到了基本不等式的技巧．