如图所示,倾角θ=37°的传送带以速度v1=2m/s顺时针匀速运转,现让一小滑块以v2=8m/s从传送带的底端滑上传送带,已知小滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,且传送带足够长,取sin37°=0.6,cos37
如图所示,倾角θ=37°的传送带以速度v1=2m/s顺时针匀速运转,现让一小滑块以v2=8m/s从传送带的底端滑上传送带,已知小滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,且传送带足够长,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,下列判断正确的是( )
A. 0~0.6s时间内,小滑块的加速度大小为10m/s2
B. 0~1.6s时间内,小滑块先做匀减速运动后做匀速运动
C. 小滑块上滑的最远距离为4m
D. 小滑块与传送带间因摩擦留下的痕迹长度为6m
沿斜面方向有根据牛顿第二定律:mgsinθ+μmgcosθ=ma1,
将sin37°=0.6,cos37°=0.8,μ=0.5,g=10m/s2代入
得:a1=10m/s2,方向:沿斜面向下.
设物体减速到传送带速度需要的时间为t1,t1=
v 1-v 2 |
-2a 1 |
B:由于物体所受重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力,因此物体相对传送带向下运动,受到的滑动摩擦力沿斜面向上,
沿斜面方向根据牛顿第二定律:mgsinθ-μmgsosθ=ma2,
速将sin37°=0.6,cos37°=0.8,μ=0.5,g=10m/s2代入
得:a2=2m/s2,方向:沿斜面向下.
物块速度减速到0需要的时间为t2,t2=
0-v 1 |
-2a 2 |
因此0~1.6s物体先以a1=10m/s2做匀减速,再以a2=2m/s2继续做匀减速,故B错误.
C:小滑块t1内位移为x1,则x1=
v 1 2-v 2 2 |
-2a 1 |
小滑块t2内位移为为x2,则x2=
0-v 1 2 |
-2a 2 |
小物块的总位移为x,则x=x1+ 2=4m故C正确.
D:物体从静止开始沿传送带加速下滑,沿斜面方向根据牛顿第二定律:mgsinθ-μmgsosθ=ma3,
得:a3=2m/s2,方向:沿斜面向下.
x=
1 |
2 |
得:t=2s
这段时间传送带的位移为x传=v1×t=4m
△x=x传+x=8m,故D错误.
故选:AC.
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