根据“火星500”计划．人类在不久将要去火星探险．火星绕日运转的轨道半径约是地球绕日运转的轨道半径约1.5倍，火星绕日运转的周期是地球绕日运转的周期的1.9倍．设从地球上发射载人

Question

根据“火星500”计划．人类在不久将要去火星探险．火星绕日运转的轨道半径约是地球绕日运转的轨道半径约1.5倍，火星绕日运转的周期是地球绕日运转的周期的1.9倍．设从地球上发射载人飞船，经过240天到达火星附近时，火星与地球的距离恰好最近．（火星与飞船间的引力不计）．则飞船发射时，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线之间的夹角约（　　）

A．90°
B．100°
C．120°
D．240°

Answer 1

在240天内，地球绕太阳转过的角度为θ₁=ω₁t
火星绕太阳转过的角度θ₂=ω₂t，
所以飞船发射时，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线之间的夹角△θ=θ₁-θ₂=ω₁t-ω₂t
又因为ω＝(2π)/(T)，
所以△θ＝((2π)/(T1)−(2π)/(T2))t=2π×((1)/(365)−(1)/(1.9×365))×240≈2π×(1)/(3)
即△θ=120°
故选：C．