如图所示，在支架的圆孔上放一质量为M的木球，一质量为，m的子弹以速度v从下面击中木球而穿出，使木球向上运动到h高处，求子弹穿过木球后上升的高度．

Question

如图所示，在支架的圆孔上放一质量为M的木球，一质量为，m的子弹以速度v从下面击中木球而穿出，使木球向上运动到h高处，求子弹穿过木球后上升的高度．

Answer 1

以子弹与木球组成的系统为研究对象，设子弹穿过木球后，木球速度为v_木，子弹的速度为v_子弹，
对木球，由机械能守恒定律得：Mgh=(1)/(2)Mv_木²
解得：v_木=√(2gh)…①
子弹穿过木球的过程中，由于时间短、系统内力大于外力，系统动量守恒，由动量守恒定律得：
mv=mv_子弹+Mv_木 …②
联立①②解得：v_子弹=v-(M)/(m)√(2gh)
子弹上升的过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mgh′=(1)/(2)mv_子弹²，
解得子弹上升的高度为：
h′=((mv−M√(2gh))2)/(2m2g)；
答：子弹穿过木球后上升的高度为((mv−M√(2gh))2)/(2m2g)．