粗糙斜面P固定在水平面上，斜面倾斜角为θ，在斜面上有一个小滑块Q，若给Q一个水平向右的推力F，无论F为多大时，Q都不会向上滑动，则PQ间的动摩擦因数为（）A.不小于cotθB.等于cot

Question

粗糙斜面P固定在水平面上，斜面倾斜角为θ，在斜面上有一个小滑块Q，若给Q一个水平向右的推力F，无论F为多大时，Q都不会向上滑动，则PQ间的动摩擦因数为（　　）

A. 不小于cotθ

B. 等于cotθ

C. 等于tanθ

D. 不小于tanθ

Answer 1

对物体Q受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：
垂直斜面方向：Fsinθ+mgcosθ-N=0
平行斜面方向：Fcosθ-mgsinθ-f=0
其中：f≤f_max=μN
联立解得：
μ≥(f)/(N)=(Fcosθ-mgsinθ)/(Fsinθ+mgcosθ)
如果无论F为多大时，Q都不会向上滑动，即F→∞，则：
μ≥(Fcosθ-mgsinθ)/(Fsinθ+mgcosθ)=(Fcosθ)/(Fsinθ)=cotθ
故选：A