(单选)(逆向思维法)一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起做匀减速运动直到静止，设连续通过三段位移的时间分别是3s、2s、1s，这三段位移的大小之比和

Question

 ( 单选 ) ( 逆向思维法 ) 一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起做匀减速运动直到静止，设连续通过三段位移的时间分别是 3 s 、 2 s 、 1 s ，这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是                              ( 　　 ) ．

A ． 1 ∶ 2 ∶ 3 　 1 ∶ 1 ∶ 1

B ． 3 ³ ∶ 2 ³ ∶ 1 　 3 ² ∶ 2 ² ∶ 1

C ． 1 ∶ 2 ³ ∶ 3 ³ 　 1 ∶ 2 ² ∶ 3 ²

D ． 5 ∶ 3 ∶ 1 　 3 ∶ 2 ∶ 1

Answer 1

解析 　 逆向思维：把物体的运动看成速度为零的匀加速运动 ， 根据位移公式 x ＝ at ² ， 从开始运动起 ， 连续通过的三段位移分别为 x ₁ ＝ at ＝ a ， x ₂ ＝ a ( t ₂ ＋ t ₁ ) ² － at ＝ 4 a ， x ₃ ＝ a ( t ₃ ＋ t ₂ ＋ t ₁ ) ² － a ( t ₁ ＋ t ₂ ) ² ＝ a ， 所以这三段位移的长度之比为 x ₃ ∶ x ₂ ∶ x ₁ ＝ 27 ∶ 8 ∶ 1 ＝ 3 ³ ∶ 2 ³ ∶ 1 ；再根据平均速度公式 ＝ 可得 v ∶ v ∶ v ＝ 9 ∶ 4 ∶ 1 ＝ 3 ² ∶ 2 ² ∶ 1 ， 可知选项 B 正确．

答案 　 B