甲乙在环形跑道跑,同起点同时向背行,甲跑220米与乙遇续跑,到起点返乙到起点返,乙返140米和甲遇跑道多快

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甲乙在环形跑道跑,同起点同时向背行,甲跑220米与乙遇续跑,到起点返乙到起点返,乙返140米和甲遇跑道多
快

▼优质解答

答案和解析

分析:向背行,甲跑220米的时间与乙跑(X-220)米的时间相等,可以得到一个方程,甲跑(两圈-140)米的时间=乙跑(一圈+140)米的时间,可以得到一个方程
设跑道全长X,甲速V1,乙速V2
(X+140)/V2=(2X-140)/V1...1式
220/V1=(X-220)/V2...2式
由1式变形可得 [180(V1+V2)]/V2=X...3式
由2变形可得V1=(220*V2)/(X-220)4式
由3.4式可得X1=0(舍去)X2=400
所以跑道长400米
注释:本来3个未知数需要3个方程,不过也有例外,如本题,计算时可以把一个未知量约去,得到一个关于X的2次方程,解得答案.
至于验证我就不写了,你自己算一下吧

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