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如图,在东海中某小岛上有一灯塔A,已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁.我海军110舰在O点处测得A塔在其西北30°方向;再向正西方向行驶20海里到达B处,测得A塔在其西北方向45°,如果该

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如图,在东海中某小岛上有一灯塔A,已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁.我海军110舰在O 点处测得A塔在其西北30°方向;再向正西方向行驶20海里到达B处,测得A塔在其西北方向45°,如果该舰继续向西航行,是否有触礁的危险?请通过计算说明理由.
▼优质解答
答案和解析
不会触礁(2分);
理由如下:
过A作AC⊥BO,垂足为C(3分),设AC=x,
∵∠ABC=45°,
∴BC=x,(4分)
AC
OC
=tan30°,x=
20
3
3−
3
>25 (8分).
所以没有触礁的危险.(9分)
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