舰A在舰B正东，距离6km，舰C在舰B的北偏西30°，距离4km，它们准备围捕海动物，某时刻A发现动物信号，4s后，B、C同时发现这种信号，A于是发射麻醉炮

Question

舰 A 在舰 B 正东，距离 6km ，舰 C 在舰 B 的北偏西 30 °，距离 4km ，它们准备围捕海动物，某时刻 A 发现动物信号， 4s 后， B 、 C 同时发现这种信号， A 于是发射麻醉炮弹．假设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为 1km/s ．空气阻力不计，求 A 炮击的方位角．

Answer 1

答案：略解析： 如图所示，以BA为x轴，BA的中垂线为y轴建立直角坐标系，则B(－3，0)，A(3，0)，． 设动物所在位置P(x，y)，P在BC中垂线上． ∵，BC中点， ∴BC的中垂线方程为，即．　　　① ∵|PB|－|PA|=4＜|AB|=6， ∴P在双曲线的右支上．　　　　　　　　　　　　　　② 由①②得出，设∠xAP=α，则，∴α=60°． ∴炮弹发射的方位角为北偏东30°．提示： 分析：B、C到猎物距离相等，则猎物在BC中垂线上，且|PB|－|PA|=4，∴猎物在双曲线上，而猎物所在位置是两曲线交点．