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如图,△ABC是等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD,交AC于F.猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论.

题目详情
如图,△ABC是等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD,交AC于F.猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论.
▼优质解答
答案和解析
答:垂直.
证明:∵△DCE由△ABC平移而成,
∴△DCE≌△ABC,
∴△DCE是等边三角形,
∴BC=CD,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACD=180°-120°=60°,
∴∠ACD=∠ACB,
∵BC=CD,
∴AC⊥BD.
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